Zadanie 18.1
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a środkowa CD ma długość 5. Oznaczmy kąt ADC przez α, natomiast kąt ABC – przez β (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tangens kąta α jest równy
- A. 2/3
- B. 3/4
- C. 4/5
- D. 4/3
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: D
D jest środkiem AB, więc |AD| = 3. Kąt przy A jest prosty (BC to przeciwprostokątna).
W trójkącie ADC: |AC| = √(5² − 3²) = 4.
tg α = |AC| / |AD| = 4/3.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2025, zad. 18.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.