Zadanie 18.2
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a środkowa CD ma długość 5. Oznaczmy kąt ADC przez α, natomiast kąt ABC – przez β (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Sinus kąta β jest równy
- A. 2/√13
- B. 3/√13
- C. 5/(2√13)
- D. 4/5
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
|AC| = 4 (z trójkąta ADC), |AB| = 6.
|BC| = √(6² + 4²) = √52 = 2√13.
sin β = |AC| / |BC| = 4/(2√13) = 2/√13.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2025, zad. 18.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.