Zadanie 24

Matura podstawowa maj 2025 · Geometria analityczna · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P = (0, 0) leży na okręgu 𝒪 o środku w punkcie S = (2, 4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Okrąg 𝒪 jest określony równaniem

  • A. (x − 2)² + (y − 4)² = 2√5
  • B. (x − 2)² + (y − 4)² = 20
  • C. (x + 2)² + (y + 4)² = 2√5
  • D. (x + 2)² + (y + 4)² = 20

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Promień to odległość środka od punktu P: r² = (2 − 0)² + (4 − 0)² = 20.
Równanie okręgu: (x − 2)² + (y − 4)² = 20 (po prawej stronie r², a nie r).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2025, zad. 24. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.