Zadanie 7

Matura podstawowa maj 2025 · Równania i nierówności · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

  • A. dwa rozwiązania: (−3) oraz 0.
  • B. dwa rozwiązania: (−3) oraz 2.
  • C. trzy rozwiązania: (−5), (−3) oraz 0.
  • D. cztery rozwiązania: (−5), (−3), 0 oraz 5.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Iloczyn jest równy 0, gdy któryś czynnik jest równy 0:
2x = 0 → x = 0; x + 3 = 0 → x = −3.
x² + 25 > 0 dla każdego x, więc ten czynnik nie daje rozwiązań.
Równanie ma dwa rozwiązania: −3 oraz 0.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania i nierówności” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2025, zad. 7. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.