Zadanie 11
Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika.
CENNIK BILETÓW
Rodzaj biletu – Cena w złotych
Normalny – 35
Ulgowy – 25
Na to przedstawienie sprzedano łącznie 200 biletów.
Po opłaceniu kosztów związanych z organizacją przedstawienia w wysokości 25% wpływów ze sprzedaży biletów organizatorom pozostało 4665 zł.
Oblicz liczbę biletów ulgowych sprzedanych na to przedstawienie. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Wpływy = 6220; Liczba biletów ulgowych = 78
x – bilety normalne, y – ulgowe.
Organizatorom zostało 75% wpływów: 0,75 · (35x + 25y) = 4665, więc wpływy to 4665 : 0,75 = 6220 zł.
x + y = 200 oraz 35x + 25y = 6220
Podstawiamy x = 200 − y:
7000 − 35y + 25y = 6220
−10y = −780
y = 78
Sprzedano 78 biletów ulgowych.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Układy równań” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 11. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.