Zadanie 15
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.
Trzywyrazowy ciąg (a₁, a₉, aₖ) jest geometryczny.
Oblicz k. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: a₁ = 8; a₉ = 32; aₖ = 128; k = 41
a₁ = 3 · 1 + 5 = 8, a₉ = 3 · 9 + 5 = 32.
Iloraz ciągu (8, 32, aₖ): q = 32/8 = 4, więc aₖ = 32 · 4 = 128.
3k + 5 = 128, 3k = 123, k = 41.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 15. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.