Zadanie 17
Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.
Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek a₃ · a₆ = 18.
Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.
Iloczyn a₂ · a₇ jest równy ……… .
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: a₂ · a₇ = 18
W ciągu geometrycznym aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹, więc
a₃ · a₆ = a₁q² · a₁q⁵ = a₁² q⁷ oraz a₂ · a₇ = a₁q · a₁q⁶ = a₁² q⁷.
Iloczyny są równe: a₂ · a₇ = 18.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.