Zadanie 18

Matura podstawowa maj 2026 · Trygonometria · 1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC| = 2 i |AC| = 2√10. Oznaczmy kąt BCA przez γ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta γ jest równy

Rysunek do zadania 18
  • A. 1/√10
  • B. 1/3
  • C. 3/√10
  • D. √10/√11

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Kąt prosty jest przy B. |AB| = √(|AC|² − |BC|²) = √(40 − 4) = 6.
sin γ = |AB| / |AC| = 6/(2√10) = 3/√10.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.