Zadanie 19

Matura podstawowa maj 2026 · Planimetria · 1 pkt

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O.
Punkt B leży na krótszym łuku AC.
Kąt CDA ma miarę 50°, a kąt COB ma miarę 30° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BOA jest równa

Rysunek do zadania 19
  • A. 50°
  • B. 60°
  • C. 70°
  • D. 100°

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Kąt wpisany CDA = 50° opiera się na łuku AC, więc kąt środkowy AOC = 100°.
B leży na tym łuku, więc |∡AOB| = 100° − |∡COB| = 100° − 30° = 70°.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 19. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.