Zadanie 20

Matura podstawowa maj 2026 · Planimetria · 1 pkt

Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe.
Prosta m przecina proste k oraz l w punktach – odpowiednio – A oraz C.
Prosta n przecina proste k oraz l w punktach – odpowiednio – D oraz B.
Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O.
Ponadto |OA| = 12, |OB| = 6 oraz |OC| = 8 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek OD ma długość

Rysunek do zadania 20
  • A. 4
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 16

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Proste k i l są równoległe, więc trójkąty OAD i OCB są podobne:
|OD| / |OB| = |OA| / |OC| → |OD| = 6 · 12/8 = 9.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 20. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.