Zadanie 24.1

Matura podstawowa maj 2026 · Geometria analityczna · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, −3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta ABC jest równe

  • A. 3
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 10

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Wektory BA = (−2, −4) i BC = (−2, 1): iloczyn skalarny 4 − 4 = 0, więc kąt prosty jest przy B.
|AB| = √20 = 2√5, |BC| = √5.
Pole = ½ · 2√5 · √5 = 5.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 24.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.