Zadanie 25

Matura podstawowa maj 2026 · Geometria analityczna · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o środku w punkcie S = (1, −3) i o promieniu 5.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Punkt A = (4, −7) leży na okręgu 𝒪.
2. Okrąg 𝒪 jest określony równaniem (x − 1)² + (y + 3)² = 5.

  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

|SA|² = (4 − 1)² + (−7 + 3)² = 9 + 16 = 25 = r², więc A leży na okręgu (P).
Równanie okręgu ma po prawej stronie r² = 25, a nie 5 (F).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 25. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.