Zadanie 22

Matura podstawowa próbna grudzień 2022 · Planimetria · 1 pkt

Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O. Ponadto |AD| = 4 i |OD| = |BC| = 6. Kąty ODA i BCO są proste (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka OC jest równa

Rysunek do zadania 22
  • A. 9
  • B. 8
  • C. 2√13
  • D. 3√13

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Trójkąty ODA i OCB mają kąty proste (przy D i C) i kąty wierzchołkowe przy O – są podobne.
|AD| : |BC| = |OD| : |OC|: 4/6 = 6/|OC|, |OC| = 9.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 22. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.