Zadanie 24

Matura podstawowa próbna grudzień 2022 · Trygonometria · 2 pkt

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC| = 4, |AB| = 3, cos ∡BAC = 4/5.

Oblicz pole trójkąta ABC.

Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: sin ∡BAC = 3/5; Pole = 18/5

sin²α + cos²α = 1, α ostry: sin α = √(1 − 16/25) = 3/5.
P = ½ · |AB| · |AC| · sin α = ½ · 3 · 4 · 3/5 = 18/5

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 24. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.