Zadanie 25.1

Matura podstawowa próbna grudzień 2022 · Planimetria · 1 pkt

Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta ABE jest równe

Rysunek do zadania 25.1
  • A. 6
  • B. 4√3
  • C. 2√3
  • D. 4

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Pole sześciokąta = 6 · a²√3/4 = 6√3, więc a² = 4, a = 2.
∡BAE = 120° − 30° = 90°, |AE| = a√3 = 2√3: pole ABE = ½ · 2 · 2√3 = 2√3.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 25.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.