Zadanie 26

Matura podstawowa próbna grudzień 2022 · Planimetria · 1 pkt

Dany jest trapez ABCD, w którym AB ∥ CD oraz przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O (zobacz rysunek). Wysokość tego trapezu jest równa 12. Obwód trójkąta ABO jest równy 39, a obwód trójkąta CDO jest równy 13.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trójkąta ABO poprowadzona z punktu O jest równa

Rysunek do zadania 26
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 9
  • D. 6

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Trójkąty ABO i CDO są podobne; stosunek obwodów 39 : 13 = 3 : 1 – taki też stosunek ich wysokości z O.
Wysokości sumują się do wysokości trapezu: 3h + h = 12, h = 3, więc wysokość ABO = 9.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 26. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.