Zadanie 7.2
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędne (5, −3). Jeden z punktów przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych ma współrzędne (4, 0).
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: a = 3
Postać kanoniczna z wierzchołkiem (5, −3): f(x) = a(x − 5)² − 3.
Punkt (4, 0): 0 = a · (4 − 5)² − 3, więc a = 3.
f(x) = 3(x − 5)² − 3
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 7.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.