Zadanie 9

Matura podstawowa próbna grudzień 2022 · Funkcje · 1 pkt

Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax² + bx + c, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a ≠ 0 oraz c < 0. Funkcja f nie ma miejsc zerowych.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Wykres funkcji f leży w całości …

  • A. nad osią Ox
  • B. pod osią Ox
  • 1. a < 0 i b² − 4ac < 0
  • 2. a > 0 i b² − 4ac < 0
  • 3. a < 0 i b² − 4ac = 0

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B, 1

c = f(0) < 0, więc wykres ma punkt pod osią Ox; brak miejsc zerowych (b² − 4ac < 0) oznacza, że cały leży pod osią.
To możliwe tylko przy ramionach w dół: a < 0.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 9. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.