Zadanie 11.3
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.
Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych numerami I–VI.
Wzór funkcji f można przedstawić w postaci: ………. oraz ………. .
- A. f(x) = ½(x − 2)(x − 6)
- B. f(x) = ½(x − 4)² − 2
- C. f(x) = 2(x − 2)(x − 6)
- D. f(x) = ½(x + 4)² − 2
- E. f(x) = 2(x + 2)(x + 6)
- F. f(x) = 2(x + 4)² − 2
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A, B
Postać iloczynowa: f(x) = a(x − 2)(x − 6), f(0) = 12a = 6, więc a = ½ (I).
Postać kanoniczna z wierzchołkiem (4, −2): f(x) = ½(x − 4)² − 2 (II).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2023, zad. 11.3. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.