Zadanie 22

Matura podstawowa próbna grudzień 2023 · Planimetria · 1 pkt

Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB kąt o mierze 32°. Ponadto odcinek AC jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta rozwartego BOC jest równa

Rysunek do zadania 22
  • A. 148°
  • B. 116°
  • C. 154°
  • D. 122°

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Kąt między styczną a cięciwą AB (32°) jest równy kątowi wpisanemu opartemu na łuku AB, więc kąt środkowy AOB = 64°.
AC jest średnicą, więc |∡BOC| = 180° − 64° = 116°.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2023, zad. 22. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.