Zadanie 23
W rombie ABCD dłuższa przekątna AC ma długość 12 i tworzy z bokiem AB kąt o mierze 30° (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole rombu ABCD jest równe
- A. 24
- B. 36
- C. 24√3
- D. 36√2
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: C
Przekątne rombu dzielą się na połowy pod kątem prostym: |AS| = 6, |BS| = 6 · tg 30° = 2√3, więc |BD| = 4√3.
P = ½ · 12 · 4√3 = 24√3.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2023, zad. 23. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.