Zadanie 11

Matura podstawowa próbna grudzień 2024 · Funkcje · 1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) ma współrzędne (0, 4) (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Współczynnik kierunkowy prostej, która jest wykresem funkcji f, jest równy (−2).
2. Pole trójkąta ograniczonego osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) oraz wykresem funkcji f jest równe 8.

Rysunek do zadania 11
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

f(x) = ax + 4 i f(2) = 0: 2a + 4 = 0, a = −2 (P).
Trójkąt ma przyprostokątne 2 i 4, więc pole ½ · 2 · 4 = 4, a nie 8 (F).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2024, zad. 11. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.