Zadanie 12.3
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (3, 0). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych (0, −9).
Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x) = f(x) − 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Funkcja g ma jedno miejsce zerowe.
2. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) osią symetrii wykresu funkcji g jest prosta o równaniu x = 3.
- A. P, P
- B. P, F
- C. F, P
- D. F, F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: C
g(x) = −(x − 3)² − 1: największa wartość to −1 < 0, więc g nie ma miejsc zerowych (F).
Przesunięcie w dół nie zmienia osi symetrii: x = 3 (P).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2024, zad. 12.3. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.