Zadanie 23
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są cztery okręgi: o₁, o₂, o₃, o₄, o równaniach:
o₁: (x − 1)² + (y − 2)² = 1
o₂: (x + 1)² + (y + 2)² = 9
o₃: (x − 3)² + (y − 4)² = 4
o₄: (x + 3)² + (y + 4)² = 16
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Okręgiem, który nie ma żadnego punktu wspólnego z osiami układu współrzędnych (x, y), jest
- A. o₁
- B. o₂
- C. o₃
- D. o₄
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: C
Okrąg nie ma punktów wspólnych z osiami, gdy promień jest mniejszy od odległości środka od obu osi.
o₃: środek (3, 4), r = 2 < 3 i 2 < 4 – rozłączny z osiami. (o₁ i o₄ są styczne do osi, o₂ je przecina.)
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2024, zad. 23. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.