Zadanie 26
Objętość stożka o wysokości 2 jest równa 8π.
Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: r² = 12; Kąt rozwarcia (w stopniach) = 120
V = 1/3 · π · r² · H: 8π = 1/3 · π · r² · 2, więc r² = 12, r = 2√3.
Niech α – połowa kąta rozwarcia: tg α = r/H = 2√3/2 = √3, więc α = 60°.
Kąt rozwarcia: 2α = 120°.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Stereometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2024, zad. 26. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.