Zadanie 28
Dane są dwa zbiory: C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} oraz D = {7, 8, 9, 10}.
Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy liczby, których iloczyn będzie podzielny przez 4. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: |Ω| = 24; |A| = 11; P(A) = 11/24
|Ω| = 6 · 4 = 24.
Iloczyn podzielny przez 4: z 8 – każda liczba z C (6 par); z 4 z C – każda liczba z D (7, 9, 10 – dodatkowe 3 pary poza (4, 8)); z 10 lub parzystą z C: (2, 10), (6, 10).
Razem: (1, 8), (2, 8), (2, 10), (3, 8), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (5, 8), (6, 8), (6, 10) – 11 par.
P(A) = 11/24
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2024, zad. 28. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.