Zadanie 8

Matura podstawowa próbna grudzień 2024 · Równania i nierówności · 3 pkt

Rozwiąż równanie
(x + 3)/(x − 1) = x/(2x − 2)

Zapisz konieczne założenie i obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Liczba wykluczona z dziedziny x ≠ = 1; Rozwiązanie x = -6

Oba ułamki mają sens dla x ≠ 1. Zauważmy, że 2x − 2 = 2(x − 1). Mnożymy obie strony przez 2(x − 1):
2(x + 3) = x
2x + 6 = x
x = −6 (≠ 1, więc jest rozwiązaniem).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania i nierówności” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2024, zad. 8. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.