Zadanie 9

Matura podstawowa próbna grudzień 2024 · Równania i nierówności · 2 pkt

Rozwiąż nierówność
x(x − 6) ≤ 7

Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Pierwiastki trójmianu kwadratowego = {−1; 7}; Zbiór rozwiązań nierówności = [−1; 7]

x² − 6x ≤ 7
x² − 6x − 7 ≤ 0
Δ = 36 + 28 = 64
x₁ = (6 − 8)/2 = −1, x₂ = (6 + 8)/2 = 7
Ramiona paraboli w górę, wartości niedodatnie między pierwiastkami (z nimi).
Odpowiedź: x ∈ [−1, 7].

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2024, zad. 9. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.