Zadanie 11.1

Matura podstawowa próbna marzec 2026 · Funkcje · 1 pkt

Funkcja f jest określona następująco:
f(x) = x + 5 dla x ∈ [−4, −2)
f(x) = x + 3 dla x ∈ [−2, 1]
f(x) = −2x + 5 dla x ∈ (1, 3]
Wykres funkcji y = f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Funkcja f jest rosnąca w przedziale [−4, −2].
2. Funkcja f jest malejąca w przedziale [1, 3].

Rysunek do zadania 11.1
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Na [−4, −2) f(x) = x + 5 rośnie od 1 do prawie 3, ale f(−2) = −2 + 3 = 1 – wartość spada, więc f nie jest rosnąca na [−4, −2] (F).
f(1) = 4, a na (1, 3] f(x) = −2x + 5 maleje od (prawie) 3 do −1, więc f jest malejąca na [1, 3] (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna marzec 2026, zad. 11.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.