Zadanie 11.3
Funkcja f jest określona następująco:
f(x) = x + 5 dla x ∈ [−4, −2)
f(x) = x + 3 dla x ∈ [−2, 1]
f(x) = −2x + 5 dla x ∈ (1, 3]
Wykres funkcji y = f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji f jest przedział …………………… .
2. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x) < 1 jest przedział ………………… .
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: 1. Dziedziną funkcji f jest przedział = [−4; 3]; 2. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x) < 1 jest przedział = (2; 3]
1. Dziedzina: [−4, −2) ∪ [−2, 1] ∪ (1, 3] = [−4, 3].
2. f(x) < 1: x + 5 < 1 daje x < −4 – brak w [−4, −2); x + 3 < 1 daje x < −2 – brak w [−2, 1]; −2x + 5 < 1 daje x > 2, czyli (2, 3]. Odpowiedź: (2, 3].
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna marzec 2026, zad. 11.3. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.