Zadanie 16
Ciąg geometryczny (aₙ), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest malejący.
Wyrazy tego ciągu spełniają warunek a₆ = 25 · a₈.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloraz ciągu (aₙ) jest równy
- A. 1/5
- B. (−1/5)
- C. 5
- D. (−5)
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
a₆ = 25 · a₈ = 25 · a₆ · q², więc q² = 1/25 i q = 1/5 albo q = −1/5.
Przy ujemnym ilorazie wyrazy zmieniają znak – ciąg nie jest monotoniczny. Malejący jest przy q = 1/5 (i dodatnich wyrazach).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna marzec 2026, zad. 16. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.