Zadanie 26
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12.
Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°.
Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: H = k√3, k = 2; V = k√3, k = 96
O – środek podstawy, E – środek krawędzi podstawy, |OE| = 6. Kąt SEO = 30° to kąt nachylenia ściany bocznej.
H = 6 · tg 30° = 6 · √3/3 = 2√3.
V = 1/3 · 12² · 2√3 = 96√3
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Stereometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna marzec 2026, zad. 26. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.