Zadanie 27

Matura podstawowa próbna marzec 2026 · Stereometria · 1 pkt

Pole powierzchni całkowitej walca C₁ jest równe 12π, a objętość tego walca jest równa 4π.
Walec C₂ jest podobny do walca C₁ w skali k = 2.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Pole powierzchni całkowitej walca C₂ jest równe 48π.
2. Objętość walca C₂ jest równa 32π.

  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

W podobieństwie w skali k pola rosną k² razy, a objętości k³ razy.
Pc(C₂) = 4 · 12π = 48π (P), V(C₂) = 8 · 4π = 32π (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Stereometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna marzec 2026, zad. 27. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.