Zadanie 9

Matura podstawowa próbna marzec 2026 · Układy równań · 1 pkt

Rozwiązaniem układu równań
20x + 20y = 1
26x − 26y = 1
jest para liczb: x = x₀, y = y₀.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Suma x₀ + y₀ jest liczbą dodatnią.
2. Iloczyn x₀ · y₀ jest liczbą dodatnią.

  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Dzielimy równania: x + y = 1/20 oraz x − y = 1/26.
Suma x₀ + y₀ = 1/20 > 0 (P).
x₀ = (1/20 + 1/26)/2 > 0, y₀ = (1/20 − 1/26)/2 > 0 (bo 1/20 > 1/26), więc iloczyn jest dodatni (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Układy równań” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna marzec 2026, zad. 9. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.