Zadanie 16.3

Matura podstawowa próbna wrzesień 2022 · Ciągi · 1 pkt

Dany jest ciąg (aₙ) określony wzorem aₙ = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma n początkowych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa 57 dla n równego

  • A. 6
  • B. 23
  • C. 5
  • D. 11

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Sₙ = (a₁ + aₙ)/2 · n = (2 + 3n − 1)/2 · n = n(3n + 1)/2 = 57.
3n² + n − 114 = 0, n = 6 (6 · 19 : 2 = 57).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna wrzesień 2022, zad. 16.3. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.