Zadanie 21

Matura podstawowa próbna wrzesień 2022 · Trygonometria · 2 pkt

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 6, 7 oraz 8.

Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.
Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: cos α = 1/4

Największy kąt α leży naprzeciw najdłuższego boku (8). Z twierdzenia cosinusów:
8² = 6² + 7² − 2 · 6 · 7 · cos α
64 = 85 − 84 cos α
cos α = 21/84 = 1/4

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna wrzesień 2022, zad. 21. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.