Zadanie 16

Matura podstawowa przykładowy arkusz 2023 · Trygonometria · 1 pkt

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |BC| = 5, |AC| = 10.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Cosinus kąta ABC jest równy (−0,65).
2. Trójkąt ABC jest rozwartokątny.

  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Twierdzenie cosinusów: cos∡ABC = (36 + 25 − 100)/(2 · 6 · 5) = −39/60 = −0,65 (P).
Cosinus ujemny – kąt ABC jest rozwarty, trójkąt rozwartokątny (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, przykładowy arkusz 2023, zad. 16. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.