Zadanie 23

Matura podstawowa przykładowy arkusz 2023 · Planimetria · 1 pkt

Dane są dwa trójkąty podobne ABC i KLM o polach równych – odpowiednio – P oraz 2P. Obwód trójkąta ABC jest równy x.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Obwód trójkąta KLM jest równy …

  • A. √2 · x
  • B. 2x
  • 1. kwadratowi stosunku pól tych trójkątów.
  • 2. pierwiastkowi kwadratowemu ze stosunku pól tych trójkątów.
  • 3. stosunkowi pól tych trójkątów.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A, 2

Stosunek pól to 2 = k², więc skala k = √2 – stosunek obwodów to pierwiastek ze stosunku pól.
Obwód KLM = √2 · x.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, przykładowy arkusz 2023, zad. 23. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.