Zadanie 28
W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 1000 do 9999. Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr równej 3, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że pierwszy los wyciągnięty z pojemnika był wygrywający.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: |Ω| = 9000; Liczba losów wygrywających = 10; P = 1/900
Numerów od 1000 do 9999 jest 9000, więc |Ω| = 9000.
Czterocyfrowe liczby o sumie cyfr 3 (pierwsza cyfra ≥ 1):
1011, 1101, 1110, 1002, 1020, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000 – 10 liczb.
P = 10/9000 = 1/900
Źródło: CKE, matura podstawowa, przykładowy arkusz 2023, zad. 28. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.