Zadanie 8

Matura podstawowa sierpień 2023 · Równania i nierówności · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie
(x² − 3x)(x² + 1) / (x² − 25) = 0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

  • A. jedno rozwiązanie.
  • B. dwa rozwiązania.
  • C. trzy rozwiązania.
  • D. cztery rozwiązania.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

x² + 1 > 0, więc licznik zeruje się tylko dla x² − 3x = 0, czyli x = 0 lub x = 3.
Mianownik x² − 25 zeruje się dla ±5 – nie wyklucza tych liczb. Dwa rozwiązania.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania i nierówności” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2023, zad. 8. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.