Zadanie 12.1
Funkcja f jest określona następująco:
f(x) = −2x − 10 dla x ∈ (−5, −3]
f(x) = x − 1 dla x ∈ (−3, 4]
Wykres funkcji y = f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba ……… .
2. Wartość wyrażenia f(−2) + 3 · f(2) jest równa ……… .
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Miejsce zerowe = 1; f(−2) + 3 · f(2) = 0
Miejsce zerowe: −2x − 10 = 0 daje x = −5, ale −5 nie należy do dziedziny (przedział (−5, −3] jest otwarty z lewej). x − 1 = 0 daje x = 1 ∈ (−3, 4]. Miejscem zerowym jest 1.
f(−2) = −2 − 1 = −3, f(2) = 2 − 1 = 1, więc f(−2) + 3 · f(2) = −3 + 3 = 0.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2025, zad. 12.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.