Zadanie 14.2
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = ½x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 6.
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji f.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Współczynnik b we wzorze funkcji f jest liczbą dodatnią.
2. Współczynnik c we wzorze funkcji f jest liczbą dodatnią.
- A. P, P
- B. P, F
- C. F, P
- D. F, F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: D
f(x) = ½(x + 4)(x − 6) = ½(x² − 2x − 24) = ½x² − x − 12.
b = −1 – nie jest dodatnie (F); c = −12 – nie jest dodatnie (F).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2025, zad. 14.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.