Zadanie 18

Matura podstawowa sierpień 2025 · Ciągi · 1 pkt

Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, x) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, y) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby x oraz y spełniają warunki

  • A. x < 0 i y < 0
  • B. x < 0 i y > 0
  • C. x > 0 i y < 0
  • D. x > 0 i y > 0

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Ciąg arytmetyczny: 1 to średnia sąsiednich, więc x = 2 · 1 − √5 = 2 − √5 < 0.
Ciąg geometryczny: 1² = √5 · y, więc y = 1/√5 > 0.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2025, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.