Zadanie 25
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o równaniu
𝒪: (x − 1)² + (y + 3)² = 4
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Okrąg 𝒪 nie ma punktów wspólnych z osią Ox układu współrzędnych.
2. Okrąg 𝒪 ma z osią Oy układu współrzędnych dokładnie dwa punkty wspólne.
- A. P, P
- B. P, F
- C. F, P
- D. F, F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
Środek (1, −3), promień 2.
Odległość środka od osi Ox to |−3| = 3 > 2 – brak punktów wspólnych (P).
Odległość środka od osi Oy to |1| = 1 < 2 – dwa punkty wspólne (P).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2025, zad. 25. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.