Zadanie 8

Odpowiedź: Po przekształceniu: 15x² − 38x + 24 = 0. Wyróżnik Δ = 4; Rozwiązanie należące do przedziału (5/4, +∞): x = 4/3

Mnożymy „na krzyż” (x ≠ 7/3, x ≠ 8):
3(x − 8) = 5x(3x − 7)
3x − 24 = 15x² − 35x
15x² − 38x + 24 = 0
Δ = 38² − 4 · 15 · 24 = 1444 − 1440 = 4
x₁ = (38 − 2)/30 = 6/5, x₂ = (38 + 2)/30 = 4/3
6/5 < 5/4, więc nie należy do przedziału; 4/3 > 5/4 i 4/3 ≠ 7/3, 4/3 ≠ 8.
Odpowiedź: x = 4/3.