Zadanie 9

Matura podstawowa sierpień 2025 · Równania i nierówności · 2 pkt

Rozwiąż nierówność
−3x² > 6x − 9
Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Pierwiastki trójmianu kwadratowego = {−3; 1}; Zbiór rozwiązań nierówności = (−3; 1)

−3x² − 6x + 9 > 0 | : (−3), zmieniamy znak nierówności
x² + 2x − 3 < 0
Δ = 4 + 12 = 16, x₁ = (−2 − 4)/2 = −3, x₂ = (−2 + 4)/2 = 1
Ramiona paraboli w górę, wartości ujemne między pierwiastkami.
Odpowiedź: x ∈ (−3, 1).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania i nierówności” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2025, zad. 9. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.