Zadanie 14.2

Matura podstawowa sierpień 2026 · Ciągi · 1 pkt

Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 32 · (1/2)ⁿ⁻⁵ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ciąg (aₙ) jest

  • A. arytmetyczny i rosnący.
  • B. arytmetyczny i malejący.
  • C. geometryczny i rosnący.
  • D. geometryczny i malejący.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: D

aₙ₊₁ / aₙ = ½ dla każdego n – iloraz jest stały, więc ciąg jest geometryczny.
Wyrazy są dodatnie, a iloraz ½ < 1, więc ciąg jest malejący.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2026, zad. 14.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.