Matura podstawowa sierpień 2026 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba ∛(−27) + ⁵√(−1) jest równa
- Zadanie 2 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (3⁻¹ · 4^0,5) / (3⁻² · 2⁻¹) jest równa
- Zadanie 3 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₈ 4 + log₈ 32 − log₈ 2 jest równa
- Zadanie 4 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (π + 1)² − (π − 1)² jest równa
- Zadanie 6 Równania i nierówności · 1 pkt
Dana jest nierówność (7 + 2x)/5 ≥ 4/15 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejszą liczbą całkowitą, która…
- Zadanie 7 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma wszystkich rozwiązań równania (x² − 4)(x² − 9) = 0 jest równa
- Zadanie 8 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−2), 0 oraz 2 wartość wyrażenia…
- Zadanie 9 Równania i nierówności · 2 pkt
Rozwiąż nierówność x(3x − 2) < 1 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 10 Układy równań · 2 pkt
W pewnym sklepie czekolada 𝒞 kosztuje x złotych, a baton ℬ kosztuje y złotych. Piotr kupił w tym sklepie 8 czekolad 𝒞 oraz 4 batony ℬ i…
- Zadanie 11 Funkcje · 3 pkt
Funkcja f jest określona następująco: f(x) = 1 dla x ∈ (−5, −3] f(x) = −x − 2 dla x ∈ (−3, 1] f(x) = x − 4 dla x ∈ (1, 5) Wykres funkcji y…
- Zadanie 12 Funkcje · 2 pkt
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 5x + m² + 6m, gdzie m jest pewną liczbą rzeczywistą. W kartezjańskim układzie współrzędnych…
- Zadanie 13.1 Funkcje · 1 pkt
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2(x − 2)² + 4. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest…
- Zadanie 13.2 Funkcje · 1 pkt
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2(x − 2)² + 4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wzorem…
- Zadanie 14.1 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 32 · (1/2)ⁿ⁻⁵ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 14.2 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 32 · (1/2)ⁿ⁻⁵ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 15 Ciągi · 3 pkt
Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma S₁₀ dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu…
- Zadanie 16 Ciągi · 1 pkt
Trzywyrazowy ciąg (x, x + 4, 2x + 8), o wszystkich wyrazach dodatnich, jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
- Zadanie 17 Trygonometria · 1 pkt
Kąt α jest ostry i spełnia warunek sin α + sin²α = cos α − cos²α + 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens…
- Zadanie 18 Planimetria · 1 pkt
Cztery różne punkty: A, B, C oraz D, leżą na okręgu o środku w punkcie S. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu. Cięciwa BD przecina tę…
- Zadanie 19 Trygonometria · 4 pkt
W trapezie równoramiennym ABCD przekątna BD ma długość 39 i tworzy z dłuższą podstawą AB taki kąt ostry α, że cos α = 12/13. Różnica…
- Zadanie 20 Planimetria · 1 pkt
W prostokątnym trójkącie równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 8. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód…
- Zadanie 21 Planimetria · 1 pkt
Trójkąt ABC o bokach długości |AB| = 6, |AC| = 9 i |BC| = 12 jest podobny do trójkąta KLM o obwodzie 36. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
- Zadanie 22.1 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, −6), B = (4, 2) oraz C = (0, 4) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.…
- Zadanie 22.2 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, −6), B = (4, 2) oraz C = (0, 4) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.…
- Zadanie 23.1 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o środku w punkcie S = (−8, −6). Odcinek AB, gdzie A = (4, −15) i B = (−20,…
- Zadanie 23.2 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o środku w punkcie S = (−8, −6). Odcinek AB, gdzie A = (4, −15) i B = (−20,…
- Zadanie 24 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k: y = (m − 3)x + (m + 4) l: y = −5x + 1 Dokończ…
- Zadanie 25 Stereometria · 1 pkt
Każda z krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
- Zadanie 26 Stereometria · 1 pkt
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Dokończ zdanie.…
- Zadanie 27 Stereometria · 1 pkt
W pewnym ostrosłupie liczba wszystkich krawędzi jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
- Zadanie 28 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od…
- Zadanie 29 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 3 pkt
Wśród 120 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie: Ile godzin snu potrzebujesz, aby być wypoczętym?. Każdy z ankietowanych…
- Zadanie 30 Funkcje · 4 pkt
Rozważamy wszystkie walce, w których suma średnicy podstawy walca i wysokości walca jest równa 10. Niech P(r) oznacza pole powierzchni…