Zadanie 17
Kąt α jest ostry i spełnia warunek sin α + sin²α = cos α − cos²α + 1.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tangens kąta α jest równy
- A. 1/2
- B. √2/2
- C. 1
- D. 2
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: C
Prawa strona: cos α − cos²α + 1 = cos α + sin²α (bo 1 − cos²α = sin²α).
Równanie: sin α + sin²α = cos α + sin²α, czyli sin α = cos α.
tg α = sin α / cos α = 1.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2026, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.