Zadanie 18

Matura podstawowa sierpień 2026 · Planimetria · 1 pkt

Cztery różne punkty: A, B, C oraz D, leżą na okręgu o środku w punkcie S.
Odcinek AC jest średnicą tego okręgu. Cięciwa BD przecina tę średnicę.
Oznaczmy przez β miarę kąta wpisanego DBC, natomiast przez γ – miarę kąta wpisanego ACD (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma β + γ jest równa

Rysunek do zadania 18
  • A. 60°
  • B. 90°
  • C. 120°
  • D. 135°

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Kąty wpisane DBC i DAC są oparte na tym samym łuku DC, więc β = |∡DAC|.
AC jest średnicą, więc kąt ADC jest prosty. W trójkącie ADC: |∡DAC| + |∡ACD| = 90°.
β + γ = 90°.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2026, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.